Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Відсотки та пропорції. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
x
10x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10, звідси 2x = 16, тому x = 8. Wait, check carefully: 2(x - 3)=10 => x - 3 = 5 => x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
3
Яке значення має вираз 4^2 - 3^2?
7
9
13
49
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, отже 16 - 9 = 7. Правильна відповідь — 7.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
10
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують числа, більші за 3. Це 4 і 10.
5
Функція задана формулою y = 2x + 1. Яке значення y при x = 3?
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 + 1 = 7.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
54 см²
36 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
7
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за будь-який внутрішній
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
8
Число 15 становить який відсоток від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15 / 60 = 0,25, тобто 25%.
9
Яке число є розв’язком рівняння x/4 = 7?
11
21
28
31
Пояснення: Помножимо обидві частини рівняння на 4: x = 28.
10
Які з наведених виразів є лінійними?
y = 5x - 2
y = x^2 + 1
y = 3x + 7
y = 4/x
Пояснення: Лінійні функції мають вигляд y = kx + b. Тут це y = 5x - 2 і y = 3x + 7.
11
У магазині товар коштував 200 грн, а потім його ціну знизили на 10%. Яка нова ціна?
180 грн
190 грн
170 грн
160 грн
Пояснення: 10% від 200 грн — це 20 грн. Отже, нова ціна: 200 - 20 = 180 грн.
