Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Квадратні рівняння, Геометрія: трикутники та коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 11
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = -8
x = 2
x = 16
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 4 при x = 3?
1
0
3
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
5
Яка точка належить графіку функції y = 2x - 1?
(1; 1)
(1; 3)
(2; 1)
(0; 1)
Пояснення: Для x = 1 маємо y = 2·1 - 1 = 1, отже точка (1; 1) належить графіку.
6
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
7
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутного трикутника?
Один із кутів дорівнює 90°
Сума двох гострих кутів дорівнює 90°
Усі сторони рівні
Гіпотенуза лежить проти прямого кута
Пояснення: У прямокутному трикутнику є прямий кут, два гострі кути в сумі дають 90°, а гіпотенуза лежить проти прямого кута.
8
Обчисліть площу круга з радіусом 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
56,52 см²
Пояснення: S = πr² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см².
9
Знайдіть значення виразу | -7 | - | 3 |.
-10
10
4
-4
Пояснення: | -7 | = 7, | 3 | = 3, тому 7 - 3 = 4.
10
Паралелограм і його властивості
Сторони протилежні рівні і паралельні
Усі сторони рівні
