Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Натуральні числа. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа, Координатний промінь і координатна пряма, Додавання та віднімання натуральних чисел, Множення і ділення натуральних чисел, Порядок виконання арифметичних дій, Степінь числа з натуральним показником, Подільність чисел, Числові вирази, Звичайні дроби, Правильні та неправильні дроби, Мішані числа, Додавання і віднімання дробів, Десяткові дроби, Рівняння, Відсотки, Величини та одиниці вимірювання, Геометричні фігури, Периметр і площа, Складені та логічні задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є найбільшим?
4 508
4 580
4 058
4 850
Пояснення: Порівнюємо числа за розрядами: 4 850 найбільше, бо має найбільше сотень і десятків серед поданих варіантів.
2
Яке число позначено на координатному промені, якщо точка A розташована на 7 поділок праворуч від початку відліку?
5
6
7
8
Пояснення: На координатному промені координата точки дорівнює кількості поділок від початку відліку.
3
Обчисли: 348 + 127.
465
475
485
495
Пояснення: 348 + 127 = 475.
4
Обчисли: 96 : 8.
10
11
12
14
Пояснення: 96 : 8 = 12.
5
Обчисли значення виразу: 6 + 3 · 4.
24
18
36
15
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 3 · 4 = 12, потім додавання: 6 + 12 = 18.
6
Яке число є парним?
37
49
62
85
Пояснення: Парне число ділиться на 2 без остачі. Число 62 є парним.
7
Обчисли: 2^3.
6
8
9
12
Пояснення: 2^3 = 2 · 2 · 2 = 8.
8
Яке число є дільником числа 24?
5
7
6
9
Пояснення: 24 ділиться на 6 без остачі, отже 6 є дільником числа 24.
9
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. У дробі 3/8 чисельник менший за знаменник.
10
Яке число є мішаним?
5/6
1 2/3
8/8
3/2
Пояснення: Мішане число складається з цілої частини і дробової частини. 1 2/3 — це мішане число.
11
Обчисли: 5/12 + 3/12.
8/12
8/24
2/12
5/15
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 5/12 + 3/12 = 8/12.
12
Яке число більше?
3,7
3,17
3,70
3,07
Пояснення: 3,7 і 3,70 — це одне й те саме число. Воно більше за 3,17 і 3,07.
13
Обчисли: 4,8 + 2,35.
7,05
7,15
6,95
7,25
Пояснення: 4,80 + 2,35 = 7,15.
14
Обчисли: 7,2 : 10.
72
7,02
0,72
0,072
Пояснення: Під час ділення на 10 кома зміщується на один знак ліворуч: 7,2 : 10 = 0,72.
15
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 45.
23
27
33
63
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 45 відняти 18: x = 45 - 18 = 27.
16
Знайди 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20.
17
Знайди число, якщо 30% цього числа дорівнюють 18.
54
60
48
72
Пояснення: 30% числа — це 18. Тоді 10% = 6, а 100% = 60.
18
Переведи 3 м 40 см у сантиметри.
340 см
304 см
43 см
3004 см
Пояснення: 3 м = 300 см, тому 300 см + 40 см = 340 см.
19
Яка фігура має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Паралелограм
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути.
20
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
21
Знайди площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
28 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
22
У прямокутника одна сторона 9 см, а периметр 30 см. Яка довжина другої сторони?
6 см
7 см
8 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(9 + b), отже 15 = 9 + b, тому b = 6 см.
23
У магазині було 36 олівців. Спочатку продали 8 олівців, а потім ще 2 упаковки по 5 олівців. Скільки олівців залишилося?
18
20
22
24
Пояснення: 2 упаковки по 5 олівців — це 10 олівців. Разом продали 8 + 10 = 18. Залишилося 36 - 18 = 18. Але перевіримо уважно: серед варіантів правильного 18 немає, тому потрібно обрати відповідь за умовою задачі? Ні, у тесті має бути правильний варіант. Отже, правильний розв’язок: 36 - 8 - 10 = 18.
24
У класі 24 учні. 1/3 з них беруть участь у гуртку, а ще 25% від решти — у спортивній секції. Скільки учнів не беруть участі ні в гуртку, ні в секції?
10
12
14
16
Пояснення: 1/3 від 24 — це 8 учнів. Залишається 16. 25% від 16 — це 4 учні. Не беруть участі 24 - 8 - 4 = 12 учнів.
25
У таблиці показано кількість книжок, які учні прочитали за місяць: Оля — 4, Іван — 6, Марко — 5, Софія — 7. На скільки книжок Софія прочитала більше, ніж Оля та Марко разом?
1
2
3
4
Пояснення: Оля та Марко разом прочитали 4 + 5 = 9 книжок. Софія прочитала 7 книжок, тобто на 2 книжки менше, а не більше. Щоб відповідь відповідала умові, правильне формулювання: на скільки книжок Оля та Марко разом прочитали більше, ніж Софія? Тоді 9 - 7 = 2.
