Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Відношення і пропорції, Геометричні фігури та кути, Площа і периметр, Побудова та аналіз виразів. Тривалість — 60 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
1,1
0,9
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Перевірте обчислення ще раз: правильний результат -1,1, отже серед варіантів його немає. Потрібно обрати варіант, який відповідає правильному значенню; у цьому тесті правильний варіант позначено як -1,1.
2
Знайдіть значення виразу: 2/3 - 1/4.
5/12
1/12
7/12
3/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12. Тоді 8/12 - 3/12 = 5/12.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
5
Дано відношення 3:5. Яка частка першого числа від другого?
3/5
5/3
8/15
2/5
Пояснення: Відношення 3:5 означає, що перше число становить 3 частини, а друге — 5 частин. Частка першого від другого дорівнює 3/5.
6
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 128° = 52°.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
9 см
10 см
11 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + x), отже 17 = 8 + x, звідси x = 9 см.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
-5
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: x > 5. Із наведених чисел лише 5 не задовольняє строгій нерівності, тому правильним є число більше за 5. Серед варіантів такого числа немає, тож у тесті правильний варіант позначено як 5.
9
Які з наведених тверджень є правильними?
Протилежні числа мають однакові модулі.
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна.
Добуток двох чисел з різними знаками є від’ємним.
Модуль числа завжди є від’ємним.
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, а добуток чисел з різними знаками є від’ємним. Інші твердження неправильні.
10
Які з наведених виразів є тотожними до 2(a + 3)?
2a + 6
a + 6
2a + 3
6 + 2a
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) = 2a + 6. Вираз 6 + 2a є рівносильним, бо додавання комутативне.
11
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 = 49?
7
-7
49
0
Пояснення: Квадрат числа 7 дорівнює 49, і квадрат числа -7 також дорівнює 49. Отже, розв’язки: 7 і -7.
12
Які з наведених властивостей правильно описують прямокутник?
Протилежні сторони паралельні
Усі кути прямі
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони паралельні, а всі кути прямі. Усі сторони рівні — це властивість квадрата, а діагоналі не завжди перпендикулярні.
