Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебра, Геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x - 2( x - 5 ).
x + 10
x - 10
5x - 10
x + 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 2x + 10 = x + 10? Ні, уважно: 3x - 2(x - 5) = 3x - 2x + 10 = x + 10. Отже, правильна відповідь — x + 10.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Яке значення виразу x^2 - 4x при x = 3?
-3
3
-1
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3^2 - 4·3 = 9 - 12 = -3.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
4
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2. Це 2,5 і 4.
5
Знайдіть корені квадратного рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = 0 і x = 6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тому корені: x = 2 і x = 3.
6
Скоротіть дріб: (x^2 - 9) / (x - 3), якщо x ≠ 3.
x - 3
x + 3
x^2 + 3
x - 9
Пояснення: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), тому дріб скорочується до x + 3.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
24 см²
48 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 8 = 48 см².
9
Які твердження правильні для ромба?
Усі сторони рівні
Діагоналі перпендикулярні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для ромба всі сторони рівні, а діагоналі перпендикулярні. Не всі кути обов’язково прямі, і діагоналі не завжди рівні.
10
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2 см, 3 см і 5 см.
10 см³
15 см³
30 см³
60 см³
Пояснення: Об’єм прямокутного паралелепіпеда: V = a·b·c = 2·3·5 = 30 см³.
11
Знайдіть значення виразу | -7 | + | 3 |.
-4
4
10
-10
Пояснення: Модулі чисел: |-7| = 7, |3| = 3. Тоді 7 + 3 = 10.
