Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Розв'язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: x + 17 = 42.
x = 25
x = 59
x = 24
x = 17
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 42 відняти 17: x = 42 - 17 = 25.
2
Знайдіть корінь рівняння: 5x = 35.
x = 5
x = 7
x = 30
x = 40
Пояснення: Потрібно 35 поділити на 5: x = 7.
3
Розв'яжіть рівняння: 3x + 8 = 23.
x = 5
x = 7
x = 15
x = 8
Пояснення: Спочатку віднімаємо 8: 3x = 15. Потім ділимо на 3: x = 5.
4
Розв'яжіть рівняння: 7x - 4 = 3x + 20.
x = 6
x = 4
x = 5
x = 24
Пояснення: Переносимо доданки з x вліво, числа вправо: 7x - 3x = 20 + 4. Маємо 4x = 24, звідси x = 6.
5
Розв'яжіть рівняння: 2( x + 6 ) = 18.
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 6 = 9. Тоді x = 3.
6
Розв'яжіть рівняння: 4x + 3 = 2x + 15.
x = 6
x = 3
x = 9
x = 12
Пояснення: Переносимо 2x вліво, 3 вправо: 4x - 2x = 15 - 3. Маємо 2x = 12, отже x = 6.
7
Під час гри з товаришем Назар набрав на 8 балів більше, ніж друг. Разом вони набрали 38 балів. Скільки балів набрав Назар?
23
15
30
19
Пояснення: Нехай друг набрав x балів, тоді Назар — x + 8. Складаємо рівняння: x + (x + 8) = 38. Маємо 2x = 30, x = 15, отже Назар набрав 23 бали.
8
У двох коробках для настільної гри разом 54 фішки. У першій коробці на 6 фішок більше, ніж у другій. Скільки фішок у другій коробці?
24
18
30
27
Пояснення: Нехай у другій коробці x фішок, тоді в першій — x + 6. Маємо x + x + 6 = 54. Звідси 2x = 48, x = 24.
9
Розв'яжіть рівняння: 3( x - 4 ) + 5 = 2x + 1.
x = 8
x = 4
x = 10
x = 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 + 5 = 2x + 1, тобто 3x - 7 = 2x + 1. Переносимо 2x вліво: x - 7 = 1, отже x = 8.
10
Після гри в команді в Назарa було в 2 рази більше очок, ніж у товариша. Разом вони мали 36 очок. Скільки очок мав товариш?
12
18
24
9
Пояснення: Нехай товариш мав x очок, тоді Назар — 2x. Складаємо рівняння: x + 2x = 36. Маємо 3x = 36, звідси x = 12.
