Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: множення і ділення дробів у текстових задачах. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення дробів, Ділення дробів, Текстові задачі на дроби, Знаходження частини від числа, Знаходження числа за його частиною. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 × 2/5.
6/20
5/6
3/10
8/20
Пояснення: Щоб перемножити дроби, треба перемножити чисельники і знаменники: 3 × 2 = 6, 4 × 5 = 20. Отже, відповідь 6/20, що можна скоротити до 3/10.
2
Обчисліть: 5/6 ÷ 1/3.
5/18
5/2
2/5
15/6
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
3
Футболіст пробіг 3/5 тренування, а потім ще 1/4 від усього тренування. Яку частину тренування він пробіг разом?
7/20
17/20
4/9
3/20
Пояснення: Потрібно додати дроби: 3/5 = 12/20, 1/4 = 5/20. Разом 12/20 + 5/20 = 17/20.
4
У пляшці було 2/3 л води. Після тренування спортсмен випив 3/4 цієї води. Скільки літрів води він випив?
1/2 л
5/12 л
2/7 л
3/7 л
Пояснення: Знаходимо частину від числа: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 л.
5
Армреслер використав 5/8 кг магнезії за 4 тренування порівну. Скільки кілограмів магнезії він використав за одне тренування?
5/32 кг
20/8 кг
1/2 кг
8/5 кг
Пояснення: Треба поділити 5/8 на 4: 5/8 ÷ 4 = 5/8 × 1/4 = 5/32.
6
Які з наведених дій дають правильний результат 2/3 × 9/10?
2/3 × 9/10 = 18/30
2/3 × 9/10 = 11/13
2/3 × 9/10 = 3/5
2/3 × 9/10 = 18/13
Пояснення: Після множення чисельників і знаменників маємо 18/30, а після скорочення — 3/5.
7
Половина футбольного поля має довжину 45 м. Яка довжина всього поля?
22,5 м
90 м
67,5 м
135 м
Пояснення: Якщо 1/2 поля дорівнює 45 м, то все поле в 2 рази більше: 45 × 2 = 90 м.
8
За 3/7 години спортсмен виконав 21 повторення. Скільки повторень він виконає за 1 годину, якщо темп не зміниться?
49
28
63
14
Пояснення: Щоб знайти кількість за 1 годину, треба 21 поділити на 3/7: 21 ÷ 3/7 = 21 × 7/3 = 49.
9
У пляшці було 5/6 л ізотоніка. Після матчу футболіст випив 2/5 цієї кількості. Скільки літрів ізотоніка він випив?
1/3 л
5/12 л
2/11 л
1/5 л
Пояснення: Знаходимо 2/5 від 5/6: 5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3 л.
10
Які твердження правильні?
Щоб поділити дріб на дріб, треба помножити на обернений дріб.
Щоб помножити дроби, треба додати чисельники і знаменники.
3/4 × 8/9 = 2/3
2/5 ÷ 1/2 = 1/5
Пояснення: Правильні твердження: ділення на дріб виконується через множення на обернений дріб, а 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3.
