Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Геометрія, Пропорції та масштаб. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Художниця змішала 3/4 л синьої фарби та 1/2 л білої. Скільки літрів фарби вийшло всього?
1/4 л
1 1/4 л
5/8 л
1 1/2 л
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, додаємо дроби: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4 л.
2
Яке число є більшим?
-2,7
-2,17
-3,1
-2,9
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Число -2,17 більше за -2,7, -2,9 і -3,1.
3
У наборі для малювання 40 олівців. 25% з них — чорні. Скільки чорних олівців у наборі?
8
10
12
15
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10? Перевіримо: 40 × 0,25 = 10. Отже, правильна відповідь — 10.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Перевіримо підстановкою: 3·6 - 7 = 11. Отже, x = 6.
5
На ескізі прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Яка його площа?
17 см²
30 см²
60 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 12 × 5 = 30 см².
6
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони можуть бути рівними
У будь-якому трикутнику всі сторони обов’язково різні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за внутрішній суміжний кут
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
7
Масштаб ескізу 1:50. На малюнку стіна має довжину 6 см. Яка її реальна довжина?
3 м
30 м
0,3 м
300 см
Пояснення: За масштабу 1:50 1 см на малюнку відповідає 50 см у реальності. Тоді 6 см відповідають 300 см, тобто 3 м.
8
У палітрі було x баночок фарби. Після того як використали 5 баночок, залишилося 13. Яке рівняння відповідає умові?
x + 5 = 13
x - 5 = 13
13 - x = 5
5x = 13
Пояснення: Було x баночок, використали 5, залишилося 13. Отже, x - 5 = 13.
9
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
0,1
10
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1,0. Можна перевірити як 25 · 4 = 100, а потім поставити два знаки після коми.
10
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі. 12, 18 і 24 підходять.
11
На виставці малюнків 3 з 8 робіт виконані аквареллю. Яку частину виставки становлять ці роботи?
3/5
5/8
3/8
8/3
Пояснення: Частина дорівнює кількості робіт аквареллю, поділеній на загальну кількість робіт: 3/8.
