Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: дроби та дії з ними. 28 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Додавання дробів, Віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 3 = 8
5
3
11
2
Пояснення: Щоб знайти x, від 8 віднімаємо 3: x = 8 - 3 = 5. Правильна відповідь: 5.
2
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = 6
10
2
-10
1
Пояснення: Щоб знайти x, до 6 додаємо 4: x = 6 + 4 = 10. Правильна відповідь: 10.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x = 12
4
9
36
3
Пояснення: Щоб знайти x, 12 ділимо на 3: x = 12 ÷ 3 = 4. Правильна відповідь: 4.
4
Розв’яжіть рівняння: x ÷ 5 = 7
35
12
2
7
Пояснення: Щоб знайти x, 7 множимо на 5: x = 7 × 5 = 35. Правильна відповідь: 35.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 1 = 9
4
3
5
8
Пояснення: Від 9 віднімаємо 1: 2x = 8. Ділимо на 2: x = 4. Правильна відповідь: 4.
6
Розв’яжіть рівняння: 5x - 10 = 15
5
3
25
10
Пояснення: Додаємо 10 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5. Правильна відповідь: 5.
7
Які з наведених значень є розв’язком рівняння x + 2 = 6?
4
3
2
6
Пояснення: Рівняння x + 2 = 6 має розв’язок x = 4, бо 4 + 2 = 6. Інші варіанти не підходять.
8
Розв’яжіть рівняння: 4x = 20
5
4
6
80
Пояснення: Щоб знайти x, 20 ділимо на 4: x = 5. Правильна відповідь: 5.
9
Розв’яжіть рівняння: 3x + 2 = 11
3
4
5
9
Пояснення: Від 11 віднімаємо 2: 3x = 9. Ділимо на 3: x = 3. Правильна відповідь: 3.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x - 6 = 8
7
4
14
1
Пояснення: Додаємо 6 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7. Правильна відповідь: 7.
11
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 4 = 9
15
5
27
12
Пояснення: Від 9 віднімаємо 4: x/3 = 5. Множимо на 3: x = 15. Правильна відповідь: 15.
12
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
5/8
11/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8. Правильна відповідь: 7/8.
13
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/6
2/6
4/6
1/2
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Отже, правильна відповідь: 1/2.
14
Обчисліть: 2/3 × 3/5
2/5
6/15
5/9
1/5
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2×3 = 6, 3×5 = 15. Отримуємо 6/15 = 2/5.
15
Обчисліть: 4/7 ÷ 2/3
6/7
8/21
3/14
2/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 4/7 × 3/2 = 12/14 = 6/7.
16
Обчисліть: 1 1/2 + 2/3
2 1/6
1 5/6
2 1/3
3/6
Пояснення: 1 1/2 = 3/2 = 9/6, а 2/3 = 4/6. Тоді 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6.
17
Обчисліть: 7/8 - 3/16
11/16
4/16
5/16
1/2
Пояснення: 7/8 = 14/16, тому 14/16 - 3/16 = 11/16.
18
Які з наведених дробів дорівнюють 3/4?
6/8
9/12
12/20
15/20
Пояснення: Дроби 6/8, 9/12 і 15/20 скорочуються до 3/4. Дріб 12/20 скорочується до 3/5, тому не підходить.
19
Виберіть правильні твердження про ділення дробів.
Щоб поділити на дріб, треба помножити на обернений дріб.
Під час ділення дробів чисельники і знаменники ділять окремо.
1/2 ÷ 1/4 = 2
3/5 ÷ 2/3 = 9/10
Пояснення: Правильні твердження: ділення на дріб замінюють множенням на обернений дріб; 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2; 3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10.
20
Обчисліть: 2/5 + 3/10 - 1/2
0
1/10
2/10
1/2
Пояснення: Зводимо до знаменника 10: 2/5 = 4/10, 3/10 = 3/10, 1/2 = 5/10. Маємо 4/10 + 3/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5. Отже, правильна відповідь: 1/5.
21
Обчисліть: (3/4) × (8/9) ÷ (2/3)
1
1 1/2
2/3
4/3
Пояснення: Спочатку множимо: 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3. Далі ділимо на 2/3: 2/3 ÷ 2/3 = 1. Отже, правильна відповідь: 1.
22
Скоротіть дріб: 6/12
1/2
2/3
3/6
6/6
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 6/12 = 1/2. Отже, правильна відповідь: 1/2.
23
Скоротіть дріб: 15/20
3/4
5/6
15/4
4/3
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 5: 15/20 = 3/4. Отже, правильна відповідь: 3/4.
24
Скоротіть дріб: 18/24
3/4
9/12
6/8
2/3
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4. Отже, правильна відповідь: 3/4.
25
Обчисліть: 1/2 + 1/4
3/4
2/6
1/8
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 4: 1/2 = 2/4, тому 2/4 + 1/4 = 3/4. Правильна відповідь: 3/4.
26
Обчисліть: 3/5 - 1/10
1/2
2/5
4/10
3/10
Пояснення: Зводимо до знаменника 10: 3/5 = 6/10. Тоді 6/10 - 1/10 = 5/10 = 1/2.
27
Обчисліть: 1/3 × 6/7
2/7
6/21
1/7
3/7
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 1×6 = 6, 3×7 = 21. Отримуємо 6/21 = 2/7.
28
Обчисліть: 5/6 ÷ 5/12
2
1/2
5/72
12/6
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/6 × 12/5 = 12/6 = 2.
