Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та дії з ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та дії з ними, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: 7,2 - 4,8 = 2,4, а -3,5 + 2,4 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Яке число є більшим за -2,4, але меншим за -1,8?
-2,6
-2,1
-1,7
-1,5
Пояснення: Потрібне число з проміжку (-2,4; -1,8). Число -2,1 належить цьому проміжку.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
4/3
6/8
Пояснення: НСД чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Обчисліть: 5/6 + 1/4.
7/10
13/12
11/24
2/3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 + 3/12 = 13/12.
5
Які з наведених виразів дорівнюють 25% від числа 80?
80 : 4
80 · 0,25
80 · 25
80 : 25
Пояснення: 25% — це чверть числа. Отже, 25% від 80 дорівнює 20, а правильні способи обчислення: 80 : 4 і 80 · 0,25.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь x = 6.
7
У зошиті для малювання було 36 аркушів. Учениця використала 5/9 усіх аркушів. Скільки аркушів залишилося?
16
20
24
31
Пояснення: Знайдемо використані аркуші: 36 · 5/9 = 20. Залишилося 36 - 20 = 16.
8
На волейбольному тренуванні було 18 учасниць. Це становить 60% усіх дівчат у групі. Скільки дівчат у групі?
24
27
30
36
Пояснення: 18 — це 60% від усієї кількості. Тоді вся кількість дорівнює 18 : 0,6 = 30.
9
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см?
Периметр дорівнює 26 см
Площа дорівнює 40 см²
Діагональ дорівнює 13 см
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Пояснення: Периметр: 2(8 + 5) = 26 см. Площа: 8 · 5 = 40 см². Сума кутів прямокутника дорівнює 360°, а не 180°.
10
Масштаб малюнка 1:5. На малюнку довжина стрічки для ескізу 7 см. Яка її реальна довжина?
1,4 см
12 см
35 см
70 см
Пояснення: Масштаб 1:5 означає, що реальна довжина у 5 разів більша за зображення. 7 · 5 = 35 см.
11
Знайдіть значення виразу: (2,4 - 1,8) · 5.
0,3
3
6
12
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 2,4 - 1,8 = 0,6. Потім 0,6 · 5 = 3.
