Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб знайти суму чисел різних знаків, від більшого за модулем числа віднімаємо менше: 12 - 7 = 5, знак додатний.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
0
3
2
Пояснення: Число 0 лежить між -3 і 2 на числовій прямій.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1,0.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -7
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Ні, перевіримо уважно: 3x - 5 = 16, отже 3x = 21, x = 7. Правильна відповідь — 7.
7
Числа x і y прямо пропорційні. Якщо x = 4, то y = 10. Яке значення y, коли x = 6?
12
15
16
20
Пояснення: Для прямої пропорційності y/x = 10/4 = 2,5. Тоді y = 6 · 2,5 = 15.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Обчисліть: (2/3) : (4/9).
3/2
8/27
2/6
5/12
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2.
10
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a
3a + 3
7a + 3
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, вільний член 3 залишається без змін.
