Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
-5
3
Пояснення: 3x = 21, отже x = 7? Ні, перевіримо уважно: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21 і x = 7. Правильна відповідь — 7.
3
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4, звідси x = 6? Перевіримо: якщо x = 6, то 5(6-2)=20. Отже правильна відповідь — 6.
6
Який кут є суміжним до кута 65°?
25°
115°
65°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 65° = 115°.
7
Знайдіть значення виразу | -9 | - | 4 |.
-13
5
13
-5
Пояснення: | -9 | = 9, | 4 | = 4, тому 9 - 4 = 5.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 48° - 67° = 65°? Перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65. Правильна відповідь — 65°.
9
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
9a
-a
0
Пояснення: Додаємо коефіцієнти: 4 + 3 - 2 = 5, отже маємо 5a.
10
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
120
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 ÷ 1,2 = 150? Перевіримо: 150 · 1,2 = 180. Правильна відповідь — 150.
