Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
7/9
5/9
Пояснення: Щоб додати дроби, зводимо їх до спільного знаменника: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть значення виразу: 2,5 · 0,4.
1
0,1
10
0,5
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1,0.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 4
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/7
9/9
5/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/7 і 5/8.
5
Скільки становить 15% від 200?
30
15
25
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
9 см
10 см
11 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9 см.
7
Обчисліть: (7/12) : (7/18).
3/2
2/3
21/216
18/12
Пояснення: Ділення дробів замінюємо множенням на обернений дріб: 7/12 · 18/7 = 18/12 = 3/2.
8
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,1
5
Пояснення: Підходять числа, більші за 2: 2,1 і 5.
9
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
81 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 9² = 81 см².
10
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
150
160
140
120
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 180, звідси x = 150.
