Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія, Функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з карате спортсмен виконав 3 підходи по 12 ударів. Скільки ударів він виконав усього?
24
30
36
42
Пояснення: Потрібно помножити кількість підходів на кількість ударів у кожному: 3 · 12 = 36.
2
Обчисліть: -7 + 15 - 9.
-1
-7
1
7
Пояснення: Спочатку -7 + 15 = 8, далі 8 - 9 = -1.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 19.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
4
У комп’ютерній грі гравець отримав 80 монет і витратив 25% на нову зброю. Скільки монет він витратив?
15
20
25
30
Пояснення: 25% від 80 — це 80 · 0,25 = 20.
5
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2^3.
13
15
17
19
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
6
У середньовічному замку стіна має форму прямокутника зі сторонами 8 м і 5 м. Яка її площа?
13 м²
26 м²
40 м²
45 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 8 · 5 = 40 м².
7
Знайдіть корінь рівняння: x/4 = 6.
x = 10
x = 18
x = 20
x = 24
Пояснення: Помножимо обидві частини рівняння на 4: x = 6 · 4 = 24.
8
Після тренування з атлетики учень пробіг 1,8 км за 9 хвилин. Яка його середня швидкість у км/хв?
0,1
0,2
0,3
0,4
Пояснення: Середня швидкість: 1,8 ÷ 9 = 0,2 км/хв.
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
-2
-4
Пояснення: Потрібне число більше за -3. Число -2 підходить.
10
У першому раунді турніру команда набрала 18 балів, а в другому — на 7 балів більше. Скільки балів вона набрала за два раунди разом?
32
40
43
45
Пояснення: У другому раунді: 18 + 7 = 25. Разом: 18 + 25 = 43.
11
Яке число є більшим: 0,7 чи 0,65?
0,65
0,7
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 0,7 = 0,70, а 0,70 > 0,65.
12
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Додаємо 3: 6x = 18. Ділимо на 6: x = 3.
13
Знайдіть значення виразу: (2^3 · 2^2) / 2^4.
1
2
4
8
Пояснення: 2^3 · 2^2 = 2^5. Тоді 2^5 / 2^4 = 2^(5-4) = 2.
14
На координатній площині задано точки A(-2; 3) і B(4; 3). Яка довжина відрізка AB?
2
4
6
8
Пояснення: Точки мають однакову ординату, тому довжина відрізка дорівнює різниці абсцис: 4 - (-2) = 6.
