Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Знайдіть значення виразу: 3/4 + 5/6.
19/12
17/12
1/2
11/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Сума дорівнює 19/12.
3
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 7 = 18?
3
4
5
6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5. Отже, правильна відповідь 5.
4
Скільки становить 15% від 240?
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
5
Спростіть вираз: 2(3a - 4) - (a + 5).
5a - 13
5a + 13
6a - 1
7a - 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) = 6a - 8, а -(a + 5) = -a - 5. Маємо 6a - 8 - a - 5 = 5a - 13.
6
Пропорція 3 : 5 = x : 20. Знайдіть x.
10
12
15
18
Пояснення: Із пропорції 3/5 = x/20. Тоді x = 20 · 3 / 5 = 12.
7
Яке з наведених чисел є цілим?
-7
2,5
1/3
0,8
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. Число -7 є цілим.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 13 см.
21 см
42 см
104 см
26 см
Пояснення: Периметр прямокутника P = 2(a + b) = 2(8 + 13) = 42 см.
9
Обчисліть: (2/3) : (4/9).
3/2
2/3
8/27
6/5
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x + 3 = x - 5.
x = -8
x = 8
x = -2
x = 2
Пояснення: Віднімаємо x з обох частин: x + 3 = -5. Віднімаємо 3: x = -8.
