Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/8
7/8
5/8
3/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Знайдіть 15% від числа 240.
24
36
48
72
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = 16
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Яке значення має вираз 5a - 2, якщо a = 3?
13
15
11
8
Пояснення: Підставляємо a = 3: 5 · 3 - 2 = 15 - 2 = 13.
5
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2 · 0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
6
Які з наведених тверджень правильні для прямокутного трикутника?
Один із кутів дорівнює 90°
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Усі сторони рівні
Два кути можуть бути тупими
Пояснення: У прямокутному трикутнику є один прямий кут, а сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
Розв’яжіть рівняння: 3(x + 2) = 18.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x + 2 = 6. Тоді x = 4.
9
Число 0,6 у вигляді звичайного дробу дорівнює:
3/5
6/10
1/6
5/3
Пояснення: 0,6 = 6/10 = 3/5 після скорочення на 2.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2.
11
Знайдіть значення виразу: (2^3) · 2.
8
10
12
16
Пояснення: 2^3 = 8, а 8 · 2 = 16.
