Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: десяткові дроби, відсотки, середнє арифметичне, коло і круг. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Перетворення звичайних дробів у десяткові, Відсотки: знаходження відсотка числа, Відсотки: знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Коло і круг. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Що таке десятковий дріб?
Дріб, у якого знаменник дорівнює 10, 100, 1000 тощо
Дріб, у якого чисельник більший за знаменник
Будь-яке натуральне число
Дріб, у якого знаменник дорівнює 2
Пояснення: Десятковий дріб — це запис звичайного дробу зі знаменником 10, 100, 1000 тощо у вигляді числа з комою.
2
Який дріб більший?
3,07
3,7
3,007
3,17
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 3,7 = 3,70, а 3,07 = 3,07. Отже, 3,7 більше.
3
Перетворіть дріб 3/4 у десятковий.
0,34
0,75
1,25
0,45
Пояснення: 3/4 = 0,75, бо 3 ÷ 4 = 0,75.
4
Знайдіть 25 % від 80.
20
25
30
40
Пояснення: 25 % від 80 — це чверть числа 80, тобто 80 : 4 = 20.
5
Знайдіть число, якщо 15 % цього числа дорівнюють 18.
90
120
30
180
Пояснення: Якщо 15 % = 18, то 1 % = 18 : 15 = 1,2. Тоді 100 % = 1,2 × 100 = 120. Але це не збігається з варіантами, тож перевіримо: 15 % від 120 = 18. Отже, правильна відповідь — 120.
6
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) / 3 = 24 / 3 = 8.
7
Знайдіть середнє значення величин 12 см, 15 см і 18 см.
14 см
15 см
16 см
45 см
Пояснення: Середнє значення: (12 + 15 + 18) / 3 = 45 / 3 = 15 см.
8
Яке твердження правильне про коло і круг?
Коло — це частина площини, а круг — лише лінія
Коло — це лінія, а круг — частина площини, обмежена колом
Коло і круг — це одне й те саме
Круг — це відрізок, а коло — промінь
Пояснення: Коло — це замкнена лінія, а круг — частина площини, яку ця лінія обмежує.
9
Діаметр кола дорівнює 14 см. Який радіус цього кола?
7 см
28 см
14 см
21 см
Пояснення: Радіус дорівнює половині діаметра: 14 : 2 = 7 см.
10
Який десятковий дріб відповідає числу 7/20?
0,35
0,25
0,7
0,14
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
11
Знайдіть число, якщо 40 % цього числа дорівнюють 32.
64
80
72
120
Пояснення: 40 % = 32, отже 1 % = 32 : 40 = 0,8. Тоді 100 % = 0,8 × 100 = 80.
