Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметика, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметика, Дроби та відсотки, Рівняння та вирази, Пропорції, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа і периметр, Координатна площина, Степені та властивості. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \( -7 + 15 - 9 \).
-1
1
7
-31
Пояснення: Спочатку \(-7 + 15 = 8\), далі \(8 - 9 = -1\).
2
Який дріб дорівнює \(\frac{3}{4}\)?
\(\frac{6}{8}\)
\(\frac{9}{16}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{4}{3}\)
Пояснення: Дріб \(\frac{6}{8}\) скорочується на 2 і дорівнює \(\frac{3}{4}\).
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20% від 150 — це \(0{,}2 \cdot 150 = 30\).
4
Розв’яжіть рівняння: \(3x - 5 = 16\).
\(x=3\)
\(x=5\)
\(x=7\)
\(x=21\)
Пояснення: Додаємо 5: \(3x=21\). Ділимо на 3: \(x=7\).
5
Спростіть вираз: \(2(a+3)-a\).
\(a+6\)
\(2a+3\)
\(a+3\)
\(2a+6\)
Пояснення: Розкриваємо дужки: \(2a+6-a=a+6\).
6
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Який його периметр?
19 см
21 см
23 см
63 см
Пояснення: Периметр — це сума всіх сторін: \(5+7+9=21\) см.
7
Яка площа прямокутника зі сторонами 8 см і 6 см?
14 см²
24 см²
28 см²
48 см²
Пояснення: Площа прямокутника: \(S = ab = 8 \cdot 6 = 48\) см².
8
Яка координата точки, що лежить на осі ординат?
Її абсциса дорівнює 0
Її ордината дорівнює 0
Обидві координати додатні
Обидві координати від’ємні
Пояснення: Точка на осі ординат має абсцису 0.
9
Обчисліть: \(2^3 \cdot 2^4\).
\(2^7\)
\(2^{12}\)
\(4^7\)
\(2^1\)
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: \(2^{3+4}=2^7\).
10
Який кут є тупим?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Тупий кут більший за 90° і менший за 180°.
11
Число 18 становить який відсоток від 72?
12%
18%
25%
40%
Пояснення: \(18:72=\frac{1}{4}\), а \(\frac{1}{4}=25\%\).
