Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Степені та корені, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометричні обчислення, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
2
-2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6. Але це не серед варіантів, отже перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18 і x = 6.
3
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
16
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яке значення має вираз √49 + 3?
10
7
14
6
Пояснення: √49 = 7, тому 7 + 3 = 10.
5
Знайдіть корінь рівняння: 5(x - 2) = 15.
x = 5
x = 3
x = 7
x = 1
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 3, звідси x = 5.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = 2x - 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, тому x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
40 см²
13 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
9
Число збільшили на 20%. Який множник треба використати?
1,2
0,2
2,0
1,02
Пояснення: Збільшення на 20% означає помножити на 1 + 0,2 = 1,2.
10
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 1 > 7?
x = 4
x = 3
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x + 1 > 7, отже 2x > 6, тому x > 3. Із наведених варіантів підходить 4.
