Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Прямі, промені, відрізки та кути. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Прямі, промені, відрізки та кути, Суміжні й вертикальні кути, Паралельні прямі та січна, Трикутники та їхні елементи, Ознаки рівності трикутників, Властивості рівнобедреного трикутника, Периметр і площа простих фігур, Чотирикутники та їхні основні властивості. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених фігур є відрізком?
Частина прямої, що має початок і кінець
Частина прямої, що має початок, але не має кінця
Фігура, утворена трьома відрізками
Частина площини, обмежена колом
Пояснення: Відрізок — це частина прямої, яка має два кінці.
2
Два суміжні кути мають градусні міри 4x і 5x. Чому дорівнює x?
10
18
20
45
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Маємо 4x + 5x = 180°, тобто 9x = 180°, звідси x = 20. Але правильна відповідь у варіантах відсутня, тому переформулюємо: 4x + 5x = 90° не підходить для суміжних кутів. Щоб уникнути помилки, правильний варіант має бути 20, якщо кути 4x і 5x є не суміжними, а доповнюють до 180°: 9x = 180°, x = 20.
3
Яка властивість вертикальних кутів є правильною?
Вони завжди рівні
Їх сума завжди дорівнює 180°
Один з них завжди прямий
Вони завжди суміжні
Пояснення: Вертикальні кути, утворені при перетині двох прямих, завжди рівні.
4
Оберіть усі правильні твердження про трикутник.
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У трикутника може бути два тупі кути
Трикутник має три сторони
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх, не суміжних із ним
Пояснення: Для трикутника правильні твердження: він має три сторони, сума його внутрішніх кутів дорівнює 180°, а зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
5
У рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі дорівнює 38°. Чому дорівнює другий кут при основі?
38°
52°
76°
142°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
6
Яка ознака рівності трикутників є правильною?
За двома сторонами і кутом між ними
За однією стороною і одним кутом
За двома кутами
За периметром
Пояснення: Одна з ознак рівності трикутників — за двома сторонами і кутом між ними.
7
Оберіть усі властивості паралельних прямих, якщо їх перетинає січна.
Відповідні кути рівні
Внутрішні односторонні кути в сумі дають 180°
Вертикальні кути завжди рівні
Сума всіх кутів завжди дорівнює 360°
Пояснення: Для паралельних прямих і січної правильні властивості: відповідні кути рівні, а внутрішні односторонні кути в сумі дають 180°.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
36 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Площа прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює:
11 см²
14 см²
28 см²
22 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 7 · 4 = 28 см².
10
Оберіть усі правильні твердження про паралелограм.
Протилежні сторони паралелограма рівні
Протилежні кути паралелограма рівні
Діагоналі паралелограма завжди рівні
Суміжні кути паралелограма в сумі дають 180°
Пояснення: У паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівні, а суміжні кути є додатковими.
