Задача з математики, 8 клас: Середня складність: рівняння та задачі на відсотки — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: Середня складність: рівняння та задачі на відсотки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи задачу: число збільшили на 20%, а потім отриманий результат зменшили на 20%. Чи дорівнює кінцеве число початковому? Поясни свою відповідь і наведи обчислення.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач початкове число як x.

Підказка 2

Після збільшення на 20% отримаєш 1,2x.

Підказка 3

Зменш отриманий результат на 20%: знайди 80% від 1,2x.

Підказка 4

Порівняй кінцевий вираз із x і зроби висновок.

Покрокове розв’язання

Нехай початкове число дорівнює x. Після збільшення на 20% маємо x + 0,2x = 1,2x. Потім цей результат зменшують на 20%, тобто залишають 80% від нього: 1,2x · 0,8 = 0,96x. Отже, кінцеве число становить 96% від початкового, тобто воно менше за початкове на 4%. Тому відповідь: ні, кінцеве число не дорівнює початковому.

Відповідь

Ні, не дорівнює. Кінцеве число становить 0,96x.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 8 класу