Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Лінійні рівняння з однією змінною. 18 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння з однією змінною, Цілі вирази, Розкладання многочлена на множники, Функції, Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості, Трикутники, Ознаки рівності трикутників, Паралельні прямі й перпендикуляр, Коло та круг. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 2(3х-2)=8.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
2
Яке значення має вираз 2a - 3b, якщо a = 5, b = 2?
4
10
1
7
Пояснення: Підставляємо значення: 2·5 - 3·2 = 10 - 6 = 4.
3
Спростіть вираз: 4x + 7x - 3x.
8x
10x
14x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4x + 7x - 3x = 8x? Ні, 4 + 7 - 3 = 8, отже правильна відповідь 8x.
4
Розкрийте дужки: 5(2x - 3).
10x - 15
7x - 3
10x - 3
5x - 15
Пояснення: Множимо 5 на кожний доданок у дужках: 5·2x - 5·3 = 10x - 15.
5
Скористайтеся формулою скороченого множення: (a - 4)² = ...
a² + 8a + 16
a² + 16
a² - 8a + 16
2a + 16
Пояснення: За формулою (x + y)² = x² + 2xy + y² маємо (a + 4)² = a² + 2·a·4 + 4² = a² + 8a + 16.
6
Розкладіть на множники: 6x + 12.
6(x + 2)
3(2x + 12)
2(3x + 6)
12(x + 1)
Пояснення: Виносимо спільний множник 6: 6x + 12 = 6(x + 2).
7
Яка з наведених залежностей є функцією?
y = 2x - 1
x² + y² = 9
y = ±x
x = y²
Пояснення: Функція — це залежність, у якій кожному значенню x відповідає єдине значення y. Це виконується для y = 2x - 1.
8
Яка точка належить графіку функції y = x + 3?
(1; 4)
(1; 2)
(3; 1)
(0; 0)
Пояснення: Перевіряємо: якщо x = 1, то y = 1 + 3 = 4. Отже, точка (1; 4) належить графіку.
9
Скільки градусів має розгорнутий кут?
90°
180°
360°
45°
Пояснення: Розгорнутий кут дорівнює 180°.
10
Яка властивість є правильною для рівнобедреного трикутника?
У нього всі сторони різні
У нього дві сторони рівні, а кути при основі рівні
У нього всі кути прямі
У нього одна сторона більша за суму двох інших
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, а кути при основі також рівні.
11
Яка сума внутрішніх кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
12
За якою ознакою можна довести рівність двох трикутників, якщо відомі дві сторони і кут між ними?
За двома кутами
За трьома сторонами
За двома сторонами і кутом між ними
За однією стороною і одним кутом
Пояснення: Це перша ознака рівності трикутників: дві сторони і кут між ними.
13
Як називаються прямі, які не перетинаються на площині?
Перпендикулярні
Паралельні
Січні
Промені
Пояснення: Прямі, які на площині не перетинаються, називаються паралельними.
14
Який кут утворюють перпендикулярні прямі?
45°
60°
90°
180°
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто під кутом 90°.
15
Що таке радіус кола?
Відрізок, що сполучає дві точки кола
Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола
Частина площини всередині кола
Відрізок між двома хордами
Пояснення: Радіус — це відрізок, що сполучає центр кола з точкою на колі.
16
Яке твердження правильне для круга?
Круг — це лише межа фігури
Круг — це частина площини, обмежена колом
Круг — це відрізок між двома точками
Круг має лише одну сторону
Пояснення: Коло — це межа, а круг — це частина площини, обмежена колом.
17
Спростіть вираз: (x - 3)(x + 3).
x² - 9
x² + 9
x² - 6x + 9
x² + 6x + 9
Пояснення: За формулою різниці квадратів: (a - b)(a + b) = a² - b². Отже, (x - 3)(x + 3) = x² - 9.
18
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 5) = 18.
x = 4
x = 9
x = -4
x = 14
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 5 = 9. Віднімаємо 5: x = 4.
