Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є більшим?
-3/4
-2/3
-5/6
-1
Пояснення: Серед від’ємних дробів більшим є те, що ближче до нуля. -2/3 ≈ -0,67, це більше за -3/4, -5/6 і -1.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
6/8
9/12
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Маємо 18/24 = 3/4.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
3/6
5/6
2/9
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
7
Числа x і y прямо пропорційні. Якщо x = 4, то y = 10. Яким буде y, якщо x = 6?
12
15
16
20
Пояснення: Для прямо пропорційних величин y/x = const. Маємо k = 10/4 = 2,5. Тоді y = 2,5 · 6 = 15.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка додатного і від’ємного числа є додатною
Модуль числа може бути від’ємним
Пояснення: Добуток двох від’ємних чисел є додатним. Інші твердження неправильні.
10
Обчисліть: 3/5 від 40.
12
15
24
8
Пояснення: 3/5 від 40 = 40 · 3/5 = 24? Перевіримо: 40/5 = 8, 8 · 3 = 24. Правильна відповідь — 24.
