Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: складні задачі на числа, дроби та рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Вирази та порядок дій, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь -4.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
7/12
Пояснення: Порівняємо дроби, зводячи до спільного знаменника або десяткових дробів: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 7/12 ≈ 0,583. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайдіть значення виразу: 4(3x - 2) при x = 5.
44
52
56
60
Пояснення: Підставляємо x = 5: 4(3·5 - 2) = 4(15 - 2) = 4·13 = 52. Отже, правильна відповідь 52.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Отже, правильна відповідь x = 6.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3. Це 4 і 7.
6
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Обчислюємо частку: 15/60 = 1/4 = 0,25. Це 25%.
7
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Сума дорівнює 17/12.
8
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3 - 8.
3a - 5
7a - 5
3a + 5
2a - 11
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 5a - 2a = 3a, 3 - 8 = -5. Отже, маємо 3a - 5.
9
У магазині ціна товару була 200 грн. Після знижки 10% яка нова ціна?
180 грн
190 грн
170 грн
160 грн
Пояснення: 10% від 200 грн — це 20 грн. Віднімаємо знижку: 200 - 20 = 180 грн.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0
Будь-яке число, поділене на 0, має зміст
Комутативна властивість додавання означає, що доданки можна міняти місцями
3/4 більше за 4/5
Пояснення: Правильні твердження: множення на 0 дає 0, а комутативна властивість дозволяє міняти доданки місцями. Ділення на 0 не визначене, а 3/4 < 4/5.
