Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: функція та її властивості. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Функція та аргумент, Область визначення функції, Значення функції, Графік функції, Лінійна функція, Таблиця значень, Порівняння функцій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених тверджень найкраще описує функцію?
Кожному значенню аргументу відповідає рівно одне значення залежної змінної
Кожному значенню залежної змінної відповідає рівно одне значення аргументу
Будь-які дві змінні завжди пов’язані функцією
Функція — це лише формула без змінних
Пояснення: Функція — це правило, за яким кожному значенню аргументу ставиться у відповідність рівно одне значення залежної змінної.
2
Задано функцію y = 2x - 3. Знайдіть значення y, якщо x = 4.
5
8
-5
11
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Задано функцію y = x^2. Яке значення y відповідає x = -3?
-9
9
-6
6
Пояснення: Для x = -3 маємо y = (-3)^2 = 9.
4
Яка з пар чисел може належати графіку функції y = 3x + 1?
(0; 1)
(0; 3)
(1; 1)
(2; 3)
Пояснення: Перевіряємо: при x = 0 маємо y = 3·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
5
Для функції y = 5 - x знайдіть значення y, якщо x = 7.
12
-2
2
35
Пояснення: Підставляємо x = 7: y = 5 - 7 = -2.
6
Які з наведених тверджень правильні для функції y = x^2?
Область визначення — усі дійсні числа
Значення функції можуть бути від’ємними
Графік симетричний відносно осі Oy
При x = 0 значення y дорівнює 0
Пояснення: Для y = x^2 область визначення — всі дійсні числа, графік симетричний відносно осі Oy, а при x = 0 маємо y = 0. Від’ємних значень функція не набуває.
7
У таблиці задано значення функції: x: -1, 0, 1; y: 2, 1, 0. Яка формула найімовірніше задає цю функцію?
y = x + 1
y = 1 - x
y = x^2 + 1
y = 2x + 1
Пояснення: Перевіряємо: при x = -1 маємо y = 1 - (-1) = 2, при x = 0 маємо y = 1, при x = 1 маємо y = 0. Формула підходить.
8
Яке з наведених значень не може бути значенням функції y = x^2 + 4?
4
5
6
3
Пояснення: Оскільки x^2 ≥ 0, то y = x^2 + 4 ≥ 4. Значення 3 неможливе.
9
Задано функцію y = -2x. Яке значення y, якщо x = 3?
6
-6
-3
3
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = -2·3 = -6.
10
Які з наведених пар чисел належать графіку функції y = x^2 - 1?
(0; -1)
(1; 0)
(2; 3)
(-1; 1)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: при x = 0 маємо y = -1; при x = 1 маємо y = 0; при x = 2 маємо y = 3; при x = -1 маємо y = 0, а не 1.
