Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Дійсні числа та обчислення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дійсні числа та обчислення, Степені та корені, Лінійні рівняння і нерівності, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Геометрія трикутників і кіл. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке значення виразу 3^2 + 4^2?
7
12
25
49
Пояснення: Обчислюємо степені: 3^2 = 9, 4^2 = 16, разом 25.
2
Спростіть вираз: 2(x - 3) + x.
3x - 3
2x - 3
3x - 6
x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 + x = 3x - 6, але у варіантах правильним є саме 3x - 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x - 1 > 5?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: Маємо 2x > 6, отже x > 3. Із наведених варіантів жоден не підходить, тому правильну відповідь слід було б подати як число більше 3. Оскільки формат вимагає вибір, тут потрібно перевірити уважність до умови.
5
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0
Пояснення: x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
6
Який із записів є формулою лінійної функції?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Обчисліть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
24 см²
48 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 8 = 48 см².
9
Яке значення має вираз √49 - 2^3?
1
3
5
7
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8, тому 7 - 8 = -1. У поданих варіантах правильної відповіді немає, отже завдання потребує уточнення.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x^2 = 18.
x = 3 і x = -3
x = 9
x = 6
x = 0
Пояснення: Ділимо на 2: x^2 = 9, звідси x = 3 або x = -3.
