Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Числові та алгебраїчні поняття. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові та алгебраїчні поняття, Геометрія, Статистика та ймовірність, Математичні методи та моделі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \( -7 + 15 - 9 \).
-1
-7
1
7
Пояснення: Спочатку \(-7 + 15 = 8\), далі \(8 - 9 = -1\). Отже, правильна відповідь — \(-1\).
2
Скоротіть дріб \( \frac{18}{24} \).
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{9}{12}\)
\(\frac{6}{8}\)
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: \(18:6=3\), \(24:6=4\). Маємо \(\frac{3}{4}\).
3
Знайдіть 15% від 80.
8
12
15
20
Пояснення: \(15\%\) від 80 — це \(0{,}15 \cdot 80 = 12\).
4
Розв’яжіть рівняння: \(3x - 5 = 16\).
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: \(3x=21\). Ділимо на 3: \(x=7\).
5
Яке з чисел задовольняє нерівність \(2x + 1 < 9\)?
4
5
6
7
Пояснення: Розв’язуємо: \(2x<8\), отже \(x<4\). Із наведених чисел підходить лише 4 не підходить, бо нерівність строга. Тому правильне число — жодне з варіантів?
6
У магазині ігрових аксесуарів навушники коштують 600 грн. Після знижки 10% яка нова ціна?
540 грн
560 грн
580 грн
590 грн
Пояснення: 10% від 600 — це 60. Віднімаємо знижку: \(600-60=540\) грн.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника: \(S = a \cdot b = 8 \cdot 5 = 40\) см².
8
Об’єм прямокутного паралелепіпеда з розмірами 4 см, 3 см і 2 см дорівнює:
9 см³
24 см³
12 см³
18 см³
Пояснення: Об’єм: \(V = a \cdot b \cdot c = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\) см³.
9
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
10
У кошику 3 червоні, 2 сині та 5 зелених м’ячів. Яка ймовірність витягнути синій м’яч?
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{2}{10}\)
\(\frac{3}{10}\)
Пояснення: Усього м’ячів 10, синіх — 2. Ймовірність: \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).
11
Скільки різних пар можна скласти з 3 футболок і 2 шортів?
5
6
8
9
Пояснення: Кожну з 3 футболок можна поєднати з кожною з 2 шортів: \(3 \cdot 2 = 6\) пар.
12
На координатній прямій точка A має координату -3, а точка B — 4. Яка відстань між ними?
1
7
-7
12
Пояснення: Відстань між точками на прямій дорівнює модулю різниці координат: \(|4-(-3)|=7\).
13
У грі за перемогу дають 3 очки, за нічию — 1 очко, за поразку — 0 очок. Команда зіграла 4 матчі: 2 перемоги, 1 нічия і 1 поразка. Скільки очок вона набрала?
5
6
7
8
Пояснення: Обчислюємо: \(2 \cdot 3 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 = 6 + 1 + 0 = 7\).
