Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: рівняння, дроби, відсотки та геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння, Дроби, Відсотки, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 9
x = 11
x = 27
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9.
2
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 5 > 13?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x + 5 > 13, отже 2x > 8 і x > 4. Із наведених варіантів підходить лише число, більше за 4, але такого немає; тому перевіримо варіанти: x = 4 дає 13, а це не більше 13. У такому разі правильного варіанта серед наведених немає.
3
Обчисліть: 5/6 + 1/3.
2/3
7/6
1/2
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 + 2/6 = 7/6.
4
Скільки становить 15% від 240?
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
5
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У квадраті всі сторони рівні
Діагональ прямокутника завжди дорівнює його стороні
У колі всі точки однаково віддалені від центра
Пояснення: Правильні твердження: про суму кутів трикутника, рівність сторін квадрата та властивість кола.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Яка довжина другої сторони?
9 см
10 см
11 см
17 см
Пояснення: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 8 см, то друга 17 - 8 = 9 см.
7
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2.
17
13
15
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, тому 8 + 9 = 17.
8
Які записи означають правильне перетворення дробу 3/4?
0,75
75%
3,4
6/8
Пояснення: 3/4 = 0,75 = 75%, а також дорівнює 6/8 після скорочення.
9
У майстерні для мініконструктора використали 18 деталей, що становить 3/5 від усіх деталей набору. Скільки деталей у наборі?
25
30
36
45
Пояснення: Якщо 18 — це 3/5 набору, то весь набір: 18 : 3 × 5 = 30.
10
На малюнку прямокутник поділено на 4 рівні частини. Якщо зафарбовано 3 частини, яка частка фігури зафарбована?
1/4
2/4
3/4
4/3
Пояснення: Зафарбовано 3 з 4 рівних частин, тобто 3/4.
