Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного тренування команда пробігла 3,5 км у перший день і 4,2 км у другий. Скільки кілометрів пробігла команда за два дні разом?
7,7 км
7,2 км
8,7 км
6,7 км
Пояснення: Щоб знайти загальну відстань, треба додати 3,5 км і 4,2 км. Маємо 7,7 км.
2
Яке число є більшим: -3/4 чи -2/3?
-3/4
-2/3
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Для від’ємних дробів більшим є те число, яке ближче до нуля. -2/3 ≈ -0,67, а -3/4 = -0,75, отже -2/3 більше.
3
У футбольній команді 18 учнів. 5 з них — воротарі та захисники, решта — півзахисники й нападники. Яка частина команди не належить до воротарів і захисників?
5/18
13/18
1/5
18/13
Пояснення: Усього 18 учнів, 5 з них у першій групі, отже решта: 18 - 5 = 13. Частина становить 13/18.
4
Які з наведених виразів є лінійними?
3x - 7
2x^2 + 1
5 - x
x/4 + 9
Пояснення: Лінійний вираз містить змінну лише в першому степені та без добутку змінних. Підходять 3x - 7, 5 - x і x/4 + 9.
5
Знайдіть значення виразу 4a - 3, якщо a = 2.
5
8
1
5
Пояснення: Підставляємо a = 2: 4 · 2 - 3 = 8 - 3 = 5.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = 7
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
7
Які з наведених тверджень про пропорцію є правильними?
У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх
Пропорція — це рівність двох відношень
Пропорція завжди містить лише додавання
У пропорції можна порівнювати лише цілі числа
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень, а її основна властивість: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.
8
Футбольне поле має довжину 90 м і ширину 45 м. Яка його площа?
135 м²
4050 м²
315 м²
180 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 90 · 45 = 4050 м².
9
У першому таймі футболісти забили 2 голи, а в другому — на 3 голи більше. Скільки голів забили у другому таймі?
1
3
5
6
Пояснення: У другому таймі забили на 3 голи більше, ніж 2: 2 + 3 = 5.
10
Які числа є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують усі числа, більші за 2. Із наведених це 3 і 5.
11
Після тренування команда випила 12 пляшок води, що становить 3/4 від усієї кількості. Скільки пляшок води було спочатку?
9
15
16
18
Пояснення: Якщо 12 пляшок — це 3/4 від усієї кількості, то вся кількість дорівнює 12 : 3/4 = 12 · 4/3 = 16.
