Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 7 = 19, отже 2x = 12 і x = 6. Правильна відповідь: x = 6.
3
Яке значення має вираз 4^2 - 3^2?
7
9
13
49
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7? Ні, обчислимо точно: 16 - 9 = 7. Правильна відповідь: 7.
4
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 3
x = -3
x = 3 і x = -3
x = 0
Пояснення: x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
5
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(1; 3)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
6
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
108 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
9
Середнє арифметичне чисел 4, 7 і 9 дорівнює:
6
7
8
20
Пояснення: (4 + 7 + 9) / 3 = 20 / 3 ≈ 6,67. Але якщо шукати середнє арифметичне, правильне значення — 20/3.
10
Розв’яжіть нерівність: x - 5 > 2.
x > -3
x > 3
x < 3
x < -3
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин нерівності: x > 7? Перевіримо: x - 5 > 2, отже x > 7. Правильна відповідь: x > 7.
11
Яке з чисел є розв’язком рівняння 3x = 12?
2
3
4
6
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 12 на 3: x = 4.
