Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак беремо від числа з більшим модулем.
2
Яке число є більшим за -3,5, але меншим за 0?
-4
-2
1
0
Пояснення: Число має бути від’ємним і ближчим до нуля, ніж -3,5. Таким числом є -2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Які з наведених тверджень правильні?
-2 < 3
-5 > -1
0 є цілим числом
1/2 > 3/4
Пояснення: Правильні твердження: -2 менше за 3, а 0 належить до цілих чисел. Інші порівняння неправильні.
7
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, число 3 залишається без змін.
8
У магазині знижка на товар становить 20%. Якщо початкова ціна 500 грн, якою буде ціна після знижки?
100 грн
400 грн
450 грн
480 грн
Пояснення: 20% від 500 грн — це 100 грн. Після знижки: 500 - 100 = 400 грн.
9
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/10
5/8
Пояснення: Дроби 2/4 і 3/6 скорочуються до 1/2. Інші дроби не дорівнюють 1/2.
10
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Знайдіть іншу сторону.
5 см
6 см
7 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то інша 12 - 7 = 5 см.
