Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
17/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому сума дорівнює 23/20.
2
Яке значення виразу 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: 3x^2 - 4x.
4
12
20
-20
Пояснення: Підставляємо x = -2: 3·(-2)^2 - 4·(-2) = 3·4 + 8 = 20.
5
Скільки розв’язків має система рівнянь, якщо графіки двох різних прямих перетинаються в одній точці?
Жодного
Один
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Якщо дві прямі перетинаються в одній точці, система має один розв’язок — координати точки перетину.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Wait check: 180-100=80. Correct option should be 80°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 / 1,2 = 150. Wait check: 180/1.2=150. Correct option should be 150.
9
Яке з наведених тверджень є правильним для квадрата?
Усі сторони рівні, а всі кути прямі
Лише протилежні сторони рівні
Діагоналі не перетинаються
Усі кути гострі
Пояснення: Квадрат має всі рівні сторони та всі прямі кути.
10
Розв’яжіть нерівність: 2x + 3 > 11.
x > 4
x > 5
x < 4
x < 5
Пояснення: Віднімаємо 3: 2x > 8, ділимо на 2: x > 4.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8, 10 і 12.
8
9
10
11
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10 + 12) / 4 = 36 / 4 = 9.
