Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: алгебра і геометрія 5–8 класів. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Лінійні вирази і рівняння, Кути та многокутники, Периметр і площа, Координати на площині. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі було 48 монет. Після покупки скіна залишилося 35 монет. Скільки монет витратили?
11
13
15
83
Пояснення: Щоб знайти, скільки монет витратили, треба від 48 відняти 35. Маємо 48 − 35 = 13.
2
Обчисли: 3/4 від 20.
10
12
15
16
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 20: це 5. Тоді 3/4 від 20 = 5 × 3 = 15? Ні, перевіримо уважно: 20 ÷ 4 = 5, 5 × 3 = 15. Отже правильна відповідь 15.
3
Яке значення виразу 2x + 5, якщо x = 4?
8
9
13
18
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 5 = 8 + 5 = 13.
4
Розв’яжи рівняння: x − 7 = 18.
x = 11
x = 25
x = 12
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин рівняння: x = 18 + 7 = 25.
5
У прямокутника довжина 9 см, а ширина 4 см. Який його периметр?
13 см
26 см
36 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо P = 2(9 + 4) = 2 · 13 = 26 см.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Які з наведених чисел діляться на 3?
12
14
18
25
Пояснення: На 3 діляться числа 12 і 18, бо сума їхніх цифр кратна 3.
8
На координатній площині точка A має координати (2; 5). Що означає число 5?
Координату по осі x
Координату по осі y
Відстань до початку координат
Кут нахилу прямої
Пояснення: У записі (x; y) перше число — це координата по осі x, друге — по осі y.
9
У магазині ігрових аксесуарів мишка коштує 240 грн. Її знижили на 25%. Яка нова ціна?
180 грн
200 грн
210 грн
220 грн
Пояснення: 25% від 240 грн — це 60 грн. Нова ціна: 240 − 60 = 180 грн.
10
Які твердження правильні для квадрата?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди різної довжини
Периметр можна знайти як 4a
Пояснення: У квадрата всі сторони рівні, усі кути по 90°, а периметр дорівнює 4a.
11
Знайди значення виразу: 5(2 + 3) − 4.
21
25
11
29
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 2 + 3 = 5. Далі 5 · 5 = 25. Потім 25 − 4 = 21.
