Про цю підготовку
Задача з математики, 9 клас: Основна тригонометрична властивість. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 45 хв.
Умова задачі
Обчисліть значення виразу: \(\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ + \sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ\).
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Згадайте основну тригонометричну властивість: \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) для будь-якого кута \(x\).
Підказка 2
Застосуйте цю властивість окремо до пари \(35^\circ\) і до пари \(60^\circ\).
Підказка 3
Після заміни кожної пари на 1 залишиться лише додати отримані значення.
Покрокове розв’язання
За основною тригонометричною властивістю маємо: \(\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1\) і \(\sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ = 1\). Тоді весь вираз дорівнює \(1 + 1 = 2\).
Відповідь
2
