Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17? Ні, уважно: 3(2x - 5) = 6x - 15, а -2(x + 1) = -2x - 2. Разом маємо 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8? Перевірка показує, що правильна відповідь x = 8. У варіантах це пункт b.
3
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a, якщо a = -2?
-2
2
14
-14
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14.
4
Розв’яжіть нерівність: x + 4 > 9.
x > 5
x < 5
x ≥ 5
x ≤ 5
Пояснення: Віднімаємо 4 з обох частин: x > 5.
5
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
42°
52°
62°
128°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°. Правильна відповідь: 52°.
6
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; -1)
(1; 1)
(2; 5)
(-1; 2)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 - 1 = -1, отже точка (0; -1) належить графіку.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь: 80°.
9
Серед чисел 2, 5, 5, 8, 10 знайдіть медіану.
5
6
8
10
Пояснення: Числа вже впорядковані. Для п’яти чисел медіана — середнє число, тобто 5.
10
Яка ймовірність випадково витягнути червону кульку, якщо в коробці 3 червоні та 7 синіх кульок?
3/10
7/10
1/3
3/7
Пояснення: Усього кульок 3 + 7 = 10, сприятливих випадків 3. Ймовірність дорівнює 3/10.
