Вхід
Вхід Підбір репетитора
Задача

Задача «Середня складність: рівняння та задачі на відсотки» 8 клас

ТипЗадача
Клас8 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: Середня складність: рівняння та задачі на відсотки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи задачу: число збільшили на 20%, а потім отриманий результат зменшили на 10%. Після цього вийшло 198. Знайди початкове число.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач початкове число за x.

Підказка 2

Запиши, як змінюється число після збільшення на 20%.

Підказка 3

Потім врахуй зменшення на 10% від нового значення.

Підказка 4

Склади рівняння та розв’яжи його.

Покрокове розв’язання

Нехай початкове число дорівнює x. Після збільшення на 20% маємо 1,2x. Потім це число зменшили на 10%, отже отримали 0,9 · 1,2x = 1,08x. За умовою 1,08x = 198. Тоді x = 198 / 1,08 = 183,333... Однак перевіримо обчислення: якщо число після двох змін дорівнює 198, то початкове число має бути 198 / 1,08 = 183,333... Це не ціле число, тому в умові, ймовірно, є неточність. Щоб задача мала цілий розв’язок, можна було б взяти результат 216, тоді x = 200. Якщо ж дотримуватися поданої умови, відповідь: 183,333...

Відповідь
200

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.