Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Раціональні числа, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 5/8.
11/8
11/12
1 1/8
7/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8? Ні, перевіримо уважно: 6/8 + 5/8 = 11/8, тобто 1 3/8. Отже правильна відповідь — 11/8.
2
Яке число на 15% більше за 80?
92
95
100
105
Пояснення: 15% від 80 — це 12. Додаємо: 80 + 12 = 92. Отже правильна відповідь — 92.
3
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже правильна відповідь — x = 6.
5
Які з наведених дробів є правильними?
3/5
7/7
9/4
5/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5 і 5/8.
6
Знайдіть значення виразу: 2,5 · 4.
10
1
9
12
Пояснення: Множимо 2,5 на 4: отримуємо 10.
7
Яка з наведених рівностей є правильною?
1/2 = 2/4
1/3 = 2/5
3/4 = 6/5
2/3 = 4/5
Пояснення: Дріб 2/4 скорочується до 1/2, тому рівність правильна.
8
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, його довжина 9 см. Знайдіть ширину.
6 см
7 см
12 см
15 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(9 + b), отже 15 = 9 + b, тому b = 6 см.
9
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі: 12, 18, 24.
10
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/6
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
11
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Потрібно число, більше за -2. Число 0 підходить.
