Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та корені, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Геометрія: площі та периметри. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2^3.
17
13
15
19
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Спрощіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a - 3
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 3.
5
Гітарна струна коштувала 240 грн, а потім її ціну знизили на 15%. Яка нова ціна?
204 грн
225 грн
216 грн
180 грн
Пояснення: 15% від 240 грн — це 36 грн. 240 - 36 = 204 грн.
6
Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Який його периметр?
22 см
24 см
26 см
28 см
Пояснення: Периметр — це сума всіх сторін: 6 + 8 + 10 = 24 см.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Розв’яжіть задачу: за 4 однакові медіатори для гітари заплатили 68 грн. Скільки коштує 1 медіатор?
14 грн
16 грн
17 грн
18 грн
Пояснення: Щоб знайти ціну одного предмета, потрібно 68 поділити на 4. Маємо 17 грн.
10
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кожен з двох кутів при основі.
70°
60°
80°
50°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. На два рівні кути при основі припадає 180° - 40° = 140°, тому кожен дорівнює 70°.
