Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Олександри, 10 клас, на 20 хвилин, середньої складності.
Анна Акерманн
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: 2x = 17 - 5 = 12, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 4 при x = 3?
1
2
3
4
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Знайдіть корінь рівняння: x² = 49.
x = 7
x = -7
x = 49
x = ±7
Пояснення: Якщо x² = 49, то x = 7 або x = -7. У форматі single_choice обираємо варіант із обома коренями.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують усі числа, більші за 2: 3 і 5.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 2
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Обчисліть: √81 + 2³.
11
13
17
19
Пояснення: √81 = 9, 2³ = 8, тому 9 + 8 = 17.
8
Які з наведених тверджень правильні для квадратичної функції y = ax² + bx + c, де a ≠ 0?
Її графік — парабола
Вона може мати нульові значення
Вона завжди є лінійною
Вона має вигляд y = kx + b
Пояснення: Квадратична функція задає параболу і може перетинати вісь Ox у двох, одній або нульовій точках.
9
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
90
96
100
110
Пояснення: Нехай початкове число x. Тоді 1,2x = 120, звідси x = 100.
10
Знайдіть значення виразу: (a²)³, якщо a = 2.
8
16
32
64
Пояснення: (a²)³ = a⁶. При a = 2 маємо 2⁶ = 64.
