Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Арифметичні обчислення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні обчислення, Рівняння та вирази, Відсотки, Пропорції, Графіки функцій, Читання даних з графіків. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
17/20
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = 16
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Яке значення має вираз 5a - 2b, якщо a = 3, b = 4?
7
15
7
23
Пояснення: Підставляємо значення: 5·3 - 2·4 = 15 - 8 = 7.
5
Точки A(1; 2) і B(5; 2) лежать на координатній площині. Яка відстань між ними?
2
3
4
5
Пояснення: Точки мають однакову координату y, тому відстань дорівнює різниці x: 5 - 1 = 4.
6
На графіку функції y = 2x + 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 + 1 = 7.
7
Які з наведених тверджень правильні для графіка прямої y = -x + 4?
Графік перетинає вісь y у точці (0; 4)
Графік зростає при збільшенні x
Графік спадає при збільшенні x
Точка (4; 0) належить графіку
Пояснення: Для y = -x + 4 вільний член дорівнює 4, тому перетин з віссю y — (0; 4). Коефіцієнт при x від’ємний, отже пряма спадає. Якщо x = 4, то y = 0, тому точка (4; 0) належить графіку.
8
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
15 см
27 см
30 см
54 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
У таблиці значень функції: x = 0, 1, 2, 3, а y = 2, 4, 6, 8. Яка формула найкраще описує цю залежність?
y = x + 2
y = 2x + 2
y = 2x
y = x^2
Пояснення: Кожному значенню x відповідає y, що вдвічі більше: 0→0, 1→2, 2→4, 3→6. Отже, y = 2x.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
7
Пояснення: Нерівність x > 2 означає, що підходять лише числа, більші за 2. Це 2,5 і 7.
