Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Складання рівнянь за умовою задачі. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Складання рівнянь за умовою задачі, Розв’язування рівнянь, Додавання дробів з різними знаменниками, Віднімання дробів з різними знаменниками, Спрощення виразів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть число, якщо його половина дорівнює 18.
9
36
16
18
Пояснення: Якщо половина числа дорівнює 18, то саме число у 2 рази більше: 18 · 2 = 36.
2
Складіть рівняння до задачі: «Після того як до числа додали 7, отримали 25». Яке рівняння правильне?
x - 7 = 25
x + 7 = 25
7x = 25
25 - x = 7
Пояснення: Якщо до невідомого числа додали 7 і отримали 25, то записуємо x + 7 = 25.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 14 = 39.
x = 25
x = 53
x = 14
x = 39
Пояснення: Щоб знайти x, від 39 віднімаємо 14: x = 39 - 14 = 25.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x = 27.
x = 81
x = 9
x = 24
x = 3
Пояснення: Щоб знайти x, 27 поділимо на 3: x = 9.
5
Знайдіть значення виразу: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
6
Знайдіть значення виразу: 5/8 - 1/4.
1/8
3/8
4/8
2/8
Пояснення: 1/4 = 2/8. Тоді 5/8 - 2/8 = 3/8.
7
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
9a
a
-a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - 2a = 7a - 2a = 5a.
8
Спростіть вираз: 7x - 2x + 5 - 3.
5x + 2
9x + 2
5x - 8
9x - 2
Пояснення: 7x - 2x = 5x, а 5 - 3 = 2. Отже, маємо 5x + 2.
9
У задачі: «У двох коробках разом 48 олівців. У першій коробці на 6 олівців більше, ніж у другій». Яке рівняння можна скласти, якщо x — кількість олівців у другій коробці?
x + (x + 6) = 48
x - (x + 6) = 48
2x + 6 = 48
x + 6 = 48
Пояснення: У другій коробці x олівців, у першій — x + 6. Разом це 48, тому x + (x + 6) = 48.
10
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 4) = 18.
x = 5
x = 13
x = 9
x = 22
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 4 = 9. Додаємо 4: x = 13.
11
Знайдіть значення виразу: 3/4 + 2/5.
11/20
23/20
5/9
1/20
Пояснення: Спільний знаменник 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
