Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 · 2
17
-31
-10
-17
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 12 · 2 = 24. Далі: -7 + 24 = 17. Отже, правильна відповідь — 17.
2
Яке значення має вираз 3^4 ?
Пояснення: 3^4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5. Отже, правильна відповідь — x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
5
Спростіть вираз: 2a + 3a - a
4a
6a
2a
5a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
6
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння y = 2x + 1?
(1; 3)
(2; 3)
(3; 5)
(0; 0)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2 · 1 + 1 = 3. Отже, пара (1; 3) підходить.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Обчисліть: (2^3)^2
16
32
64
256
Пояснення: Спочатку 2^3 = 8, потім 8^2 = 64. Або за правилом степенів: (2^3)^2 = 2^6 = 64.
9
Скільки розв’язків має рівняння 4(x - 2) = 4x - 8?
Жодного
Один
Безліч
Два
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 8 = 4x - 8. Отримуємо тотожність, яка виконується для будь-якого x. Отже, розв’язків безліч.
10
Точка A має координати (-2; 5). У якій чверті координатної площини вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x < 0, а y > 0, точка лежить у II чверті.
11
Знайдіть значення виразу: 6^2 - 4^2
12
20
24
28
Пояснення: 6^2 = 36, 4^2 = 16. Різниця: 36 - 16 = 20.
