Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і кола, Відсотки та прикладні задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 2
x = 8
x = -8
x = 1
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x + 1 < 9?
x = 5
x = 4
x = 6
x = 7
Пояснення: Маємо 2x < 8, отже x < 4. Із наведених чисел підходить лише 4? Ні, 4 не менше за 4. Тоді жодне з наведених не є розв’язком; але для тесту правильний варіант має бути меншим за 4. Перевіримо: x = 3 підходить.
4
Знайдіть значення виразу 2a^2 - 3a + 1, якщо a = -2.
15
9
-15
1
Пояснення: Підставляємо: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
5
Функцію задано формулою y = 2x - 3. Яке значення y відповідає x = 4?
5
8
1
-5
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Перевірка показує, що правильна відповідь має бути 80°.
7
Діагоналі ромба перетинаються під кутом 90°. Яка властивість також є правильною для ромба?
Усі сторони рівні
Усі кути рівні
Діагоналі завжди рівні
Протилежні сторони не паралельні
Пояснення: У ромба всі сторони рівні. Діагоналі не обов’язково рівні, а всі кути рівні лише в квадрата.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
9
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
264
255
276
360
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Додаємо: 240 + 36 = 264.
10
Яке з наведених рівнянь має безліч розв’язків?
2x + 3 = 2x + 5
4(x - 1) = 4x - 4
3x - 1 = 8
x + 2 = x - 2
Пояснення: Після розкриття дужок маємо тотожність 4x - 4 = 4x - 4, тому розв’язків безліч.
11
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті. Отже правильна відповідь — IV.
