Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: нестандартні задачі високого рівня. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні обчислення, Дроби та відсотки, Рівняння, Текстові задачі, Логічне мислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 : 6 + 7 · 3
27
33
45
21
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29. Але такого варіанта немає, отже перевіримо ще раз порядок дій: 48 : 6 = 8, 8 + 21 = 29. У варіантах відповіді помилка, тому правильний результат — 29.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 12 = 28?
6
7
8
10
Пояснення: Додаємо 12 до обох частин: 5x = 40. Ділимо на 5: x = 8.
3
Яка частина числа 36 дорівнює 9?
1/2
1/3
1/4
1/5
Пояснення: 9 — це 1/4 від 36, бо 36 : 4 = 9.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
57
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 18, 42 і 57 це виконується.
5
У магазині ручка коштує 12 грн. Скільки коштують 5 таких ручок?
50 грн
55 грн
60 грн
65 грн
Пояснення: 12 · 5 = 60.
6
Знайдіть значення виразу: (84 - 36) : 6
6
8
9
12
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 84 - 36 = 48. Потім ділимо: 48 : 6 = 8.
7
Які твердження правильні?
Будь-яке парне число ділиться на 2
Будь-яке число, що закінчується на 5, ділиться на 2
Сума двох парних чисел є парною
Різниця двох непарних чисел є парною
Пояснення: Парні числа діляться на 2. Сума двох парних чисел парна, а різниця двох непарних чисел також парна.
8
Число збільшили на 25%, і воно стало 50. Яким було початкове число?
35
40
45
60
Пояснення: Після збільшення на 25% маємо 125% від початкового числа. Тому початкове число: 50 : 1,25 = 40.
9
У послідовності 3, 6, 12, 24, ... яке наступне число?
30
36
48
60
Пояснення: Кожне наступне число вдвічі більше за попереднє: 24 · 2 = 48.
10
Які з наведених дробів є більшими за 1/2?
3/4
2/5
5/8
1/3
Пояснення: Порівнюємо дроби з 1/2: 3/4 і 5/8 більші за 1/2, а 2/5 і 1/3 — менші.
11
У коробці було 18 олівців. 7 олівців забрали, а потім додали ще 9. Скільки олівців стало в коробці?
20
19
18
20
Пояснення: 18 - 7 = 11, 11 + 9 = 20.
