Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Відсотки, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути і трикутники, Пропорції та відношення. Тривалість — 50 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з повітряної гімнастики стрічку скоротили з 12 м до 9 м. На скільки метрів її скоротили?
На 2 м
На 3 м
На 4 м
На 5 м
Пояснення: Щоб знайти, на скільки скоротили стрічку, треба від 12 відняти 9. Маємо 12 - 9 = 3.
2
Спортивна форма коштувала 800 грн, а потім її знижено на 15%. Яка нова ціна?
680 грн
700 грн
720 грн
750 грн
Пояснення: 15% від 800 грн — це 120 грн. Отже, 800 - 120 = 680 грн.
3
Розв’яжи рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
4
На графіку функції y = 2x + 1 знайди значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3 у формулу: y = 2·3 + 1 = 7. Отже, правильна відповідь — 7.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка величина третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Маємо 180° - 45° - 65° = 70°.
6
Які з наведених чисел є раціональними?
-3
0,25
√2
7/9
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. Це -3, 0,25 і 7/9. Число √2 є ірраціональним.
7
На ескізі для графіки відношення ширини до висоти прямокутника дорівнює 4:3. Якщо висота 9 см, то якою є ширина?
10 см
11 см
12 см
13 см
Пояснення: 4:3 означає, що на 3 частини висоти припадає 4 частини ширини. Якщо 3 частини = 9 см, то 1 частина = 3 см, а 4 частини = 12 см.
8
Під час тренування спортсменка виконала 24 елементи, що становить 80% від запланованої кількості. Скільки елементів було заплановано?
28
30
32
36
Пояснення: 24 — це 80% від запланованого. Тоді запланована кількість: 24 / 0,8 = 30.
9
Яке значення виразу 2(a - 3), якщо a = 7?
4
6
8
10
Пояснення: Підставляємо a = 7: 2(7 - 3) = 2·4 = 8.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°
Квадрат будь-якого числа завжди від’ємний
Якщо число збільшити на 10%, то воно помножиться на 1,1
У рівнянні можна додавати або віднімати однакове число в обох частинах
Пояснення: Правильні твердження: про суму кутів трикутника, про збільшення на 10% та про рівносильні перетворення рівнянь.
