Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: анімаційні сюжети. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У мультсеріалі кількість серій у сезоні зросла з 24 до 30. На скільки відсотків збільшилася кількість серій?
На 20%
На 25%
На 6%
На 30%
Пояснення: Збільшення становить 30 - 24 = 6 серій. Відносне збільшення: 6 / 24 = 0,25, тобто 25%.
2
У сцені анімації швидкість героя дорівнює 12 км/год, а час руху — 1,5 год. Яку відстань він подолав?
13 км
16 км
18 км
20 км
Пояснення: Відстань дорівнює добутку швидкості на час: 12 · 1,5 = 18 км.
3
Спростіть вираз: 3x - 2( x - 4 ).
x + 8
x - 8
5x - 8
x + 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 2x + 8 = x + 8.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: 2x = 17 - 5 = 12, тому x = 12 / 2 = 6. Але перевіримо уважно: правильна відповідь x = 6.
5
У мультфільмі три персонажі мають такі оцінки за виконання завдання: 8, 6, 10. Яке середнє арифметичне цих чисел?
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 6 + 10) / 3 = 24 / 3 = 8.
6
Яке значення виразу 5a - 3b, якщо a = 2, b = -1?
7
13
-13
1
Пояснення: Підставляємо значення: 5·2 - 3·(-1) = 10 + 3 = 13.
7
У кадрі анімації трикутник має сторони 6 см, 8 см і 10 см. Який це трикутник за видом?
Рівносторонній
Рівнобедрений
Прямокутний
Тупокутний
Пояснення: Оскільки 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², трикутник прямокутний.
8
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 3?
3
5
6
7
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
9
У студії анімації 40% усіх кадрів — це фони. Скільки фонів у добірці з 250 кадрів?
80
90
100
120
Пояснення: 40% від 250: 0,4 · 250 = 100.
10
Знайдіть корінь рівняння: x² = 49.
x = 7
x = -7
x = 49
x = ±49
Пояснення: Рівняння x² = 49 має два корені: x = 7 і x = -7. У форматі single_choice тут слід обрати один правильний варіант, але обидва значення є коренями.
