Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини, Степені та властивості степенів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Перевірте ще раз: правильний результат — 0.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
5
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
1 1/8
5/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Уважно перевірте обчислення: правильна відповідь — x = 6.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
6
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
6/8
9/12
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
7
Яка з наведених рівностей є правильною?
a^2 · a^3 = a^5
a^2 · a^3 = a^6
a^2 · a^3 = a^1
a^2 · a^3 = 2a^3
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: a^2 · a^3 = a^5.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Укажіть правильну пропорцію.
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
2:3 = 6:4
2:3 = 3:2
Пояснення: У відношеннях 2:3 і 4:6 кожен член другої пари у 2 рази більший, тому пропорція правильна.
10
Обчисліть: (5 - 2)^2.
9
7
25
3
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 5 - 2 = 3. Потім 3^2 = 9.
11
Скільки сантиметрів у 2,5 м?
25 см
250 см
200 см
2 500 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2,5 м = 2,5 · 100 = 250 см.
