Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 21?
6
7
8
9
Пояснення: Щоб знайти x, треба 21 поділити на 3. Отже, x = 7.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
7
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = -3.
-11
-5
5
11
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин рівняння: x = -3 + 8 = 5.
8
Яка з наведених пар чисел є пропорцією?
2 : 3 = 4 : 6
2 : 3 = 4 : 5
3 : 5 = 6 : 8
1 : 4 = 2 : 5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2/3 = 4/6, тому ця рівність правильна.
9
Обчисліть: 3/4 · 8.
2
4
6
8
Пояснення: 3/4 · 8 = 3 · 2 = 6.
10
Число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120%, тобто 1,2 від початкового числа. Початкове число: 120 / 1,2 = 100? Ні, перевіримо: 100 · 1,2 = 120, отже правильна відповідь 100.
