Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: курс 5–8 класів. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Лінійні рівняння, Вирази та порядок дій, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
1
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
45
Пояснення: 20% = 0,2. Тоді 150 · 0,2 = 30.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
26
Пояснення: Від обох частин рівняння віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 11.
4
Обчисліть значення виразу: 5 + 3 · (12 - 8).
17
20
32
45
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 12 - 8 = 4. Потім множення: 3 · 4 = 12. Далі додавання: 5 + 12 = 17.
5
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
14
15
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 3 см.
10 см
14 см
20 см
21 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 3) = 20 см.
7
Яке число є розв’язком нерівності 2x > 10?
4
5
6
0
Пояснення: Поділимо обидві частини нерівності на 2: x > 5. Із запропонованих чисел підходить 6.
8
Обчисліть: 2/3 від 18.
6
9
12
15
Пояснення: Знаходимо 2/3 від 18: 18 · 2/3 = 12.
9
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7.
2a + 7
6a + 7
2a - 7
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 7.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
36 см²
81 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a². Отже, S = 9² = 81 см².
