Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та їхні властивості, Степені та корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
x - 6
5x + 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7.
3
Яке значення має вираз x^2 - 4x + 4 при x = 3?
1
3
4
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3^2 - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2.
5
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
11
13
15
7
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, отже 7 + 4 = 13.
6
Яка функція є лінійною?
y = 2x - 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Які з наведених тверджень про функцію y = 3x є правильними?
Графік проходить через початок координат
Функція є лінійною
При x = 2 маємо y = 5
При x = -1 маємо y = -3
Пояснення: Для y = 3x: при x = 2 отримуємо y = 6, а при x = -1 — y = -3.
8
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
9
Розв’яжіть рівняння: x^2 = 36.
x = 6
x = -6
x = 6 або x = -6
x = 18
Пояснення: Квадрат числа дорівнює 36 для двох значень: 6 і -6.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 0?
5 - 5
2^0 - 1
√9 - 2
3 · 0
Пояснення: 5 - 5 = 0, 2^0 - 1 = 1 - 1 = 0, 3 · 0 = 0.
